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El estándar de diferencia residual (o error estándar residual) es una medida ampliamente utilizada para evaluar estas pruebas para el ajuste de un modelo de regresión lineal funcional a los resultados. (Otra medida para evaluar una coincidencia tan definitiva sería R2).

Pero antes de examinar la desviación estándar, comparemos además gráficamente la calidad del ajuste específico.

Aquí hay ejemplos de dos conectados con ellos combinados con líneas de regresión correspondientes a dos conjuntos de datos exclusivos:

Con solo mirar estos gráficos, puedo decir que el modelo de regresión lineal del “Ejemplo 2” se ajusta mejor a nuestros datos en comparación con el modelo vinculado en el “Ejemplo 1”.

De hecho, “ejemplo 2” los puntos más importantes están más cerca de esa línea de regresión. Por lo tanto, el uso de un modelo de regresión de línea recta para aproximar los valores reales de estos puntos dará como resultado errores de “1 muestra” más pequeños.

En estos terrenos particulares de arriba, las muestras verticales grises significan condiciones de error: el precio específico entre lo que ve y este modelo, el valor real de Y.

Matemáticamente, este error es ith us dot y en la abscisa claramente seguirá la fórmula: (Yi – Ŷ i ), verá la alternativa entre el valor verdadero que señala el tiempo para Y (Yi< /sub>), y el premio predicho por el lineal (Ŷi) – la diferencia determina el período de ciertas líneas grises verticales completamente en parcelas edificables y superiores.

Ahora que desarrollamos una intuición simple, intentaremos ayudarlo a crear estadísticas porque los expertos dicen que cuantifica ese ajuste.

Desviación residual regular del error estándar residual de RMSE

La forma más sencilla de conocer la ubicación de los puntos de datos en relación con una línea de regresión es promediar la distancia desde una línea concedida:

Pero debido a que algunas distancias pueden tener que ser positivas y otras negativas (algunos componentes están por encima de la variedad de regresión pero otros están por debajo), las distancias subsiguientes se cancelan en spc abierto, lo que significa que la varianza media debería ser ligeramente tendencioso.

Para remediar esta situación a su vez, una solución es ajustar el cuadrado de estas distancias de carrera (cualquiera que sea el número positivo real), luego medir la suma monetaria de las distancias al cuadrado de todos para todos los puntos de datos, además de eso, finalmente tomar el cuadrado raíz detrás de esa suma de distancias. para terminar con el error cuadrático medio (RMSE):

En lugar de dividir por el tamaño del modelo t, podemos dividir los grados que tienen que ver con la libertad df para obtener una estimación del objetivo final de la diferencia estándar μ para una vida en particular. (Si tiene dificultades con esta idea, le sugiero estos diversos videos de Khan Academy que brindan una explicación simple principalmente en modelos en lugar de ecuaciones matemáticas).

A veces se hace referencia a la suma de garantía final por medio del residuo típico (como se describe en el análisis de datos de Andrew Gelman y Jennifer Hill usando modelos jerárquicos multinivel y así como la regresión). Los libros de texto alternativamente se refieren a él como un error estándar constante (por situación, Introducción al aprendizaje estadístico por Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, así que Robert Tibshirani).

En el texto de programación estadística R, la situación se calcula automágicamente cuando la función de suma es generalmente para algún modelo lineal.

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Los grados de libertad df son la media del tamaño de la muestra menos los parámetros numéricos que en realidad estamos comenzando a estimar.

Por ejemplo, si enumeramos los parámetros 2 β0 y β1 exactamente como en:

Ahora que tenemos estadísticas que, según los expertos, determinan la precisión del inmenso modelo lineal, hablemos ahora exactamente sobre cómo interpretarlo en la práctica.

Desviación residual diaria/Interpretación de errores

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  • Simplemente cree, la desviación estándar residual es, por supuesto, la cantidad promedio en la que los valores Y pueden diferir de todas sus predicciones actuales representadas por todas las líneas de regresión.

    Podemos dividir fácilmente esta cifra por la media de Y para crear una especie de alternativa de porcentaje medio (lo cual tiene sentido ya que no va a contener unidades de Y).

    Suponiendo que hicimos una regresión de la dificultad sistólica de circulación (PAS) para registrar una masa (IMC), que es una solución agradable, usamos el siguiente modelo de regresión de línea recta:

  • β0 se traduce a 100
  • β1 = 1
  • Y el error de merodeo total es de 12 mmHg
  • Entonces podemos afirmar que el IMC es una descripción precisa de la presión arterial sistólica con un maravilloso error promedio de alrededor de 14 mmHg.

    En particular, podemos decir que el 68 % de las apreciaciones esperadas de la PAS serán tan bajas como mmHg por año. Arte. por debajo de los valores tradicionales.

    Recuerde que en la regresión lineal, la terminología de error se distribuye con bastante frecuencia.

    Una de nuestras características normales es normalmente que el 68 % de los registros precisos proporcionan una desviación estándar promedio cercana a 1 (consulte la figura a continuación).

    Por lo tanto, el 68 % de los errores son aproximadamente ≥ residuales únicos × constantes.

    Por ejemplo, nuestra ecuación de regresión en línea recta supone que una persona con un IMC de 20 obtiene PAS:

    SBP = β0 + β1×BMI opciones 100 + 1 a 20 significará 120 mmHg

    Con un error residual cada 12 mmHg diferentes. Arte. esta persona le da un 68% de probabilidad de que su PAS distintiva esté entre 108 y 132 mmHg. calle.

    Además, si el valor PAS en nuestro ejemplo es ciento treinta mmHg. calle, luego:

    Así que tal vez podamos incluso decir que el IMC esRevela la presión arterial sistólica con un error fraccional del 9,2 %.

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